直线x＝tcosαy＝tsinα（t为参数）与圆x＝4+2cosφy＝2sinφ（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α=π6或56ππ6或56π．

Question

直线

x＝tcosα

y＝tsinα

（t为参数）与圆

x＝4+2cosφ

y＝2sinφ

（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α=

(π)/(6)或(5)/(6)π

(π)/(6)或(5)/(6)π

．

Answer 1

直线

x＝tcosα

y＝tsinα

（t为参数）可化为y=xtanα（α≠kπ+(π)/(2)）；
∵直线

x＝tcosα

y＝tsinα

（t为参数）与圆

x＝4+2cosφ

y＝2sinφ

（φ为参数）相切，
∴圆心（-4，0）到直线y=xtanα的距离与半径2相等；
即：(|−4tanα|)/(√(1+tan2α))=2，
解得，tanα=±

作业帮用户 2017-10-12

问题解析

将直线方程化为普通方程，由线圆相切化为点到直线的距离与半径相等，解得即可．

名师点评

本题考点：

参数方程化成普通方程．

考点点评：

本题考查了线圆的位置关系，属于基础题．

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