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设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（23π6）=1212．
题目详情
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（
）=
．
| 23π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，
当0≤x＜π时，f（x）=0，
∴f（
）=f（
）+sin
=f（
）+sin
+sin
=f（
）+sin
+sin
+sin
=0+
−
+
=
．
故答案为：
．
当0≤x＜π时，f（x）=0，
∴f（
| 23π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=f（
| 11π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=f（
| 5π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
| 17π |
| 6 |
=0+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
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