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设随机变量X~U(0.1),π(3),ρXY=0.25.则D(X-2Y)
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设随机变量X~U(0.1),π(3),ρ XY=0.25.则D(X-2Y)
▼优质解答
答案和解析
泊松分布和均匀分布 基本概念：
X~U(0.1) 方差为1/12
Y~π(3) 方差为3
D(X-2Y)=D(X)+D(2Y)+2Cov(X,2Y)
=1/12+4D(Y)+2Cov(X,2Y)
=1/12+4*3+ρ*根号下（D(X)*D(2Y)）
=1/12+12+0.25*1
=37/3
X~U(0.1) 方差为1/12
Y~π(3) 方差为3
D(X-2Y)=D(X)+D(2Y)+2Cov(X,2Y)
=1/12+4D(Y)+2Cov(X,2Y)
=1/12+4*3+ρ*根号下（D(X)*D(2Y)）
=1/12+12+0.25*1
=37/3
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