1、一个池子装有三根水管,甲管是进水管乙管是出水管；20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管,用了18分钟

Question

1、一个池子装有三根水管,甲管是进水管乙管是出水管；20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管,用了18分钟才将这池水放完.这样,当开甲管注满水池时,再打开乙管,而不开丙管,需要多少分钟将这池水放完?
2、蓄水池有A、C两个进水管和B、D两个排水管.要注满一池水,单开A管要3小时,单开C管要5小时.要排完一池水,单开B管要4小时,单开D管要6小时.现在池内有1/6的水,如果按A、B、C、D、A、B.的顺序轮流打开1小时,多少时间后水开始溢出水池?
是的,甲管是一直开着的.

Answer 1

第一个题：
由题意知：乙的工效为1/20；丙的工效为1/30；
两者工效和为（1/20+1/30）；
设甲进水管功效为x,
18x+1=(1/20+1/30)*18
（甲进水18分钟的进水量加水池水量=乙丙共同排水18分钟的排水量）
解得：x=1/36
设需y分钟乙单独排完,
1/36y+1=1/20y
（甲进水y分钟的进水量加水池水量=乙单独排水y分钟的排水量）
解得：y=45
答案为45分钟
第二题：
ABCD四管每小时工效为:A=1/3;B=1/4;C=1/5;D=1/6;
因此当ABCD各开一小时后,池内的水会增加：
1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
即,每4小时增加水7/60.
现有水1/6,题目转化为求加水5/6=50/60需要多少时间.
7个四小时（即28小时）后加水量为：49/60,还剩1/60,
由题意,这1/60由A管注入,
时间=工作量/工效 所以,（1/60）/（1/3）=1/20小时=3分钟
答案是：28小时零3分