一个蓄水池有甲、乙两进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时习注满水池,单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打丙管,问打开丙管

Question

一个蓄水池有甲、乙两进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时习注满水池,单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?

Answer 1

甲注水工效1/6
乙注水工效1/8
丙排水工效1/9
甲乙同时开放2小时,注水：
1/6×2+1/8×2=7/12
同时打开甲乙丙,每小时注水：
1/6+1/8-1/9=13/72
注满还需要：
（1-7/12）÷13/72=30/13小时
注满还需要x小时
(1/6+1/8-1/9)x=1-(1/6+1/8)*2
13/72x=5/12
x=30/13
马到成功!