修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙对需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工效就要降低,甲队工效是原来的五分之四,乙对工效是原来的十分之九.现在计划16天修完这

Question

修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙对需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工效就要降低,甲队工效是原来的五分之四,乙对工效是原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作多少天?

Answer 1

甲的工效为1/20,乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100
由于甲的工效比乙大,那么就要选择单独工作时是甲来工作
甲需要20天,这样就超出了4天,有4/20也就是1/5的工程无法完成；
甲乙的合作工效比甲单独快7/100-1/20=1/50
甲乙合作一天就比甲单独工作一天节省工程的1/50
那么甲乙需要合作1/5除以1/50=10天,然后由甲工作6天就可以修完这个水渠