修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成,如果两队合作,由于彼此有影响,工作效率就降低,甲队的工作效率是原来的4\5,乙队工作效率是原来的9\10.现在计划16天修完这条水渠,且

Question

修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成,如果两队合作,由于彼此有影响,
工作效率就降低,甲队的工作效率是原来的4\5,乙队工作效率是原来的9\10.现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
都没说接下来谁做,是否要分开讨论,接下来甲做,最少要合作多少天,接下来乙做需要多少天

Answer 1

不用分开讨论的.合作后,甲队完成的工程所需的时间为20/（4/5）=25天,即每天做总工程的1/25.同样乙队是30/（9/10）=100/3天,即每天做的总工程量为3/100.即1/25*X+3/100*X=1,计算得X=100/7≈15天,即最少15天.