修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原

Question

修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

Answer 1

两队合作的工作效率为：
(1)/(20)×(4)/(5)+(1)/(30)×(9)/(10)=(7)/(100)；
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天，可得方程：
 (1)/(20)×（16-x）+(7)/(100)x=1，
      (4)/(5)−(1)/(20)x+(7)/(100)x=1，
               (1)/(50)x=(1)/(5)，
                  x=10．
答：两队要合作10天．