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圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是()A.相离B.外切C.相交D.内切

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圆x 2 +y 2 -2x=0和x 2 +y 2 +4y=0的位置关系是(  )
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
▼优质解答
答案和解析
把圆x 2 +y 2 -2x=0与圆x 2 +y 2 +4y=0分别化为标准方程得:
(x-1) 2 +y 2 =1,x 2 +(y+2) 2 =4,
故圆心坐标分别为(1,0)和(0,-2),半径分别为R=2和r=1,
∵圆心之间的距离d=
(1-0) 2 + (0+2) 2
=
5
,R+r=3,R-r=1,
∴R-r<d<R+r,
则两圆的位置关系是相交.
故选C