甲,乙,丙三人同时从A出发去B,甲,乙到B后调头回A,并且调头后速度减少到各自原来速度的一半.甲最先调头,调头后与乙在C迎面相遇,此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB的中点D迎面相遇；

Question

甲,乙,丙三人同时从A出发去B,甲,乙到B后调头回A,并且调头后速度减少到各自原来速度的一半.甲最先调头,调头后与乙在C迎面相遇,此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB的中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇.那么AB间路程是多少米?
马上去上课,

Answer 1

甲乙丙速度分别为V1,V2,V3

S/V1+X/0.5V1=S-X/V2=2010/V3


S/V2+X/0.5V2=S-X/V3
S/V1+0.5S/0.5V1=0.5S/V3
由S/V1+0.5S/0.5V1=0.5S/V3得V1=4V3
由S/V1+X/0.5V1=S-X/V2
和S/V2+X/0.5V2=S-X/V3
化简得V2²=v1×v3=4v3
v2=2v3
S/V1+X/0.5V1=2010/V3
得S+2X=2010X4
S-X/V2=2010/V3
得S-X=2010X2=4020
S+2X=2010X4=8040
解得S=5360