设P是圆外一点,PA是圆的一条切线（A是切点）,过P作圆的一割线,顺次交圆于点B、C,若∠ABC=70°,∠ACB=30°,则∠P=.

Question

设P是圆外一点,PA是圆的一条切线（A是切点）,过P作圆的一割线,顺次交圆于点B、C,若∠ABC=70°,
∠ACB=30°,则∠P=_____.

Answer 1

因为∠ABC=70° ∠ACB=30°
所以∠CAB=80°
因为PA是圆的一条切线（A是切点）
所以PA垂直AC
所以∠CAP=90°
所以∠PAB=90°-80°=10°
根据三角形外角和为180°
所以∠P=70°-10°=60°