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推导有三个数列项的递推公式的通项公式时,采用化为等比数列的方法,要用2次.第二次怎么迭代?
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推导有三个数列项的递推公式的通项公式时,采用化为等比数列的方法,要用2次.第二次怎么迭代?
▼优质解答
答案和解析
对一般的数列a（n+2）=pa（n+1）+qa(n)
设a(n+2)+xan(n+1)=y(a(n+1)+xa(n))
化简得 a(n+2)=(y-x)an(n+1)+xya(n)
于是y-x=p
xy=q
将x,y用p,q表示,于是就可以将原数列化为﹛a(n+1)+xa(n)﹜的等比数列,解出a(n+1)+xa(n)的通项后,再用一阶数列的求法求出an的通项
设a(n+2)+xan(n+1)=y(a(n+1)+xa(n))
化简得 a(n+2)=(y-x)an(n+1)+xya(n)
于是y-x=p
xy=q
将x,y用p,q表示,于是就可以将原数列化为﹛a(n+1)+xa(n)﹜的等比数列,解出a(n+1)+xa(n)的通项后,再用一阶数列的求法求出an的通项
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