若(x+1x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的常数项是（）A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项

Question

若(x+(1)/(x))n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的常数项是（　　）

A．第3项
B．第4项
C．第5项
D．第6项

Answer 1

∵

C

2 n

=

C

6 n

，
∴n=8，
设(x+(1)/(x))8展开式中的通项为T_r+1，
则T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•x^-r=

C

r 8

•x^8-2r，
令8-2r=0，
解得r=4，
∴该展开式中的常数项是第5项，
故选：C．