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若(x+1x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的常数项是（）A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项
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若(x+
)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的常数项是（ ）
A．第3项
B．第4项
C．第5项
D．第6项
| 1 |
| x |
A．第3项
B．第4项
C．第5项
D．第6项
▼优质解答
答案和解析
∵
=
，
∴n=8，
设(x+
)8展开式中的通项为Tr+1，
则Tr+1=
•x8-r•x-r=
•x8-2r，
令8-2r=0，
解得r=4，
∴该展开式中的常数项是第5项，
故选：C．
| C | 2 n |
| C | 6 n |
∴n=8，
设(x+
| 1 |
| x |
则Tr+1=
| C | r 8 |
| C | r 8 |
令8-2r=0，
解得r=4，
∴该展开式中的常数项是第5项，
故选：C．
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