早教吧作业答案频道 -->数学-->
过梯形对角线的交点平行于底的直线与两边相交,两个交点间的线段被对角线交点平分
题目详情
过梯形对角线的交点平行于底的直线与两边相交,两个交点间的线段被对角线交点平分
▼优质解答
答案和解析
设该梯形的上底为AD,下底为BC
行于底的直线交AB腰于E,交CD腰于F,对角线交点为O
因为 △AEO∽△ABC
所以 EO/BC=AE/AB
因为 △DOF∽△DBC
所以 OF/BC=DF/DC
因为 AE/EB=DF/FC
所以 AE/（AE+EB）=DF/（DF+FC）
即 AE/AB=DF/DC
所以 EO/BC=OF/BC
所以 EO=OF
行于底的直线交AB腰于E,交CD腰于F,对角线交点为O
因为 △AEO∽△ABC
所以 EO/BC=AE/AB
因为 △DOF∽△DBC
所以 OF/BC=DF/DC
因为 AE/EB=DF/FC
所以 AE/（AE+EB）=DF/（DF+FC）
即 AE/AB=DF/DC
所以 EO/BC=OF/BC
所以 EO=OF
看了 过梯形对角线的交点平行于底的...的网友还看了以下：
1.根据题意完成下面各题.（1）任意画一个梯形,分别找出两腰中点,连接这两点,得到的线段的长度正好 2020-05-13 …
有如下命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角 2020-05-20 …
中位线三角形的中位线分得的三角形与原三角形相似,梯形的中位线分得的两个梯形分别与原梯形相似吗如果不 2020-06-02 …
1已知矩形的一边长等于对角线的一半,则两对角线相交所成的锐角是2梯形的面积为80cm平方,高为10 2020-06-05 …
图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯 2020-06-12 …
两个完全相同的梯形可以拼成一个平形四边形,平行四边形的面积等于梯形面积的(),梯两个完全相同的梯形 2020-06-27 …
在梯形ABCD中,AB//DC,CE是角BCD的平分线,且CE垂直于AD,DE＝2AE,CE把梯形 2020-07-30 …
请阅读下面知识：梯形中位线的定义：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线．如图，E，F是梯形ABCD 2020-08-01 …
等腰梯形的中位线长度15,一条对角线平分一个60度的底角,则该等腰梯形的周长为——还有一题：梯形的 2020-08-01 …
静电线与设备地线之间有电压吗？理论上是两根线是不能混接的，两线之间有没有常规电压？急求答案！ 2020-11-21 …