任意四边形的对角线平分其中一角,那这条对角线是否平分这个角的对角

Question

任意四边形的对角线平分其中一角,那这条对角线是否平分这个角的对角

Answer 1

不一定.
举两个特例就可以说明了.
1、四边形ABCD,∠BAC＝∠DAC＝30°、∠B＝∠D＝90°,∠ACB＝∠ACD＝60°.
此时对角线平分一对角.
2、四边形ABCD,∠BAC＝∠DAC＝30°、∠B＝∠BCD＝90°,∠ADC＝120°.
此时∠ACB＝60°、∠ACD＝30°.