1.一个自然数减去50是一个完全平方数,而这个数加上39也是一个完全平方数,这个自然数为（）.2.将16分解成若干个质数（可以相同）相加的形式,如果这些质数的乘积正好是完全平方数,那么这

Question

1.一个自然数减去50是一个完全平方数,而这个数加上39也是一个完全平方数,这个自然数为（ ）.
2.将16分解成若干个质数（可以相同）相加的形式,如果这些质数的乘积正好是完全平方数,那么这个完全完全平方数可能是（ ）.
3.一个整数,它的一半是一个完全平方数,且它的三分之一是一个完全立方数,则这个整数最小为（ ）.
速求!

Answer 1

1 1986 计算两个相邻的数的平方,使两个平方的差为89就好了
2 16=3+5+3+5 16=3+2+3+2+3+3 16=2+2+2+2+2+2+2+2
完全平方数可为225、256、324
3 648
设此数为2(X)2及3(Y)3
则 2(X)2=3(Y)3
(X/Y)2=3Y/2
X.Y都为整数 则 3Y/2为一个完全平方数 即Y/2为3的奇数次方
最小为3,所以Y=6 X=18
所以此整数最小为648