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设凸四边形ABCD的四个顶点满足条件：每一点到其它三点的距离之和都相等．试判断：这个四边形的形状，并证明你的结论．
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设凸四边形ABCD的四个顶点满足条件：每一点到其它三点的距离之和都相等．试判断：这个四边形的形状，并证明你的结论．
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答案和解析
证明：以A点的角度看，S=AB+AD+AC…①，以B点的角度看，S=BA+BD+BC…②，以C点的角度看，S=CA+CB+CD…③，以D点的角度看，S=DA+DB+DC…④，由②、④得AD+DC=AB+BC…（1），由①、③得BA+AD=CB+CD…（2），由（1）+（...
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