已知C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,E是线段BC上的点,M为EB的中点,DM=a,CE=b,求线段AB的长度?

Question

已知C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,E是线段BC上的点,M为EB的中点,DM=a,CE=b,求线段AB的长度?

Answer 1

A——D——C——E——M——B
∵C是AB的中点
∴AC＝BC＝AB/2
∵D是AC的中点
∴CD＝AC/2＝AB/4
∵CE＝b
∴BE＝BC-CE＝AB/2-b
∵M是BE的中点
∴BM＝BE/2＝（AB/2-b）/2＝AB/4-b/2
∴CM＝BC-BM＝AB/2-（AB/4-b/2）＝AB/4+b/2
∴DM＝CD+CM＝AB/4+AB/4+b/2＝（AB+b）/2
∵DM＝a
∴（AB+b）/2＝a
∴AB+a＝2a
∴AB＝2a-b