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在0到1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段，这三条线段能构成三角形的概率为（）A．16B．14C．13D．12
题目详情
在0到1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0到1之间的线段分成了三条线段，这三条线段能构成三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 1 |
| 6 |
B．
| 1 |
| 4 |
C．
| 1 |
| 3 |
D．
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设三段长分别为x，y，1-x-y，
则总样本空间为
，所表示的平面区域为三角形OAB，其面积为
，
能构成三角形的事件的空间为
，所表示的平面区域为三角形DEF，其面积为
，
则所求概率为
=
．
故选B．
设三段长分别为x，y，1-x-y，则总样本空间为
|
| 1 |
| 2 |
能构成三角形的事件的空间为
|
| 1 |
| 8 |
则所求概率为
| S△DEF |
| S△AOB |
| 1 |
| 4 |
故选B．
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