已知方程为y=2x的平方+2,求过（1,0）点的此方程的切线.=4(1−根号2)x−4(1−根号2),y=4(1+根号2)x−4(1+根号2)，怎么算的阿。原题是这样的：Determinethetangentlineatthegraphof

Question

已知方程为y=2x的平方+2,求过（1,0）点的此方程的切线.
= 4(1 − 根号2)x − 4(1 − 根号2),y = 4(1 + 根号2)x − 4(1 + 根号2)，怎么算的阿。
原题是这样的：Determine the tangent line at the graph of the function y(x) = 2x^2 +2 that intersects the
x-axis in x = 1.

Answer 1

y'=4x
设切线的斜率为4a
则切线方程为y=4a(x-1)
把切线方程代入y=2x^2+2
4ax-4a=2x^2+2
化简x^2-2ax+2a+1=0 (因为线切所以只有一个交点）
△=4a^2-4(2a+1)=0
解得a=1±√2
所以直线方程为y=4(1-√2)(x-1)或y=4(1+√2)(x-1)
就是你给的答案!