直线l交y轴于点C，与双曲线y＝kx（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P、Q（Q在直线l上）分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S

Question

直线l交y轴于点C，与双曲线y＝(k)/(x)（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P、Q（Q在直线l上）分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S₁，△POE的面积为S₂，△QOF的面积为S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系为（　　）

A．S₁=S₂=S₃
B．S₃＜S₁＜S₂
C．S₁＜S₃＜S₂
D．不能确定

Answer 1

PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，如图，
∵S₁=S_△MOE=S_△NFO=(1)/(2)|k|，
而S_△PEO＞S_△MEO，S_△NFO＞S_△QFO，

即S₂＞S₁，S₁＞S₃，
∴S₃＜S₁＜S₂．
故选B．