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设D:x平方+y平方小于等于4,x大于等于o,y大于等于o,将∫∫sin(x平方+y平方)dxdy化为极坐标系下的二次积分得
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设D:x平方+y平方小于等于4,x大于等于o,y大于等于o,将∫∫sin(x平方+y平方)dxdy化为极坐标系下的二次积分得
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答案和解析
D：0 ≤ x² + y² ≤ 4
极坐标替换是{x = rcosθ,y = rsinθ,dxdy = rdrdθ
0 ≤ θ ≤ 2π,0 ≤ r ≤ 2
∫∫_D sin(x² + y²) dxdy
= ∫(0→2π) ∫(0→2) sin(r²) • rdrdθ
极坐标替换是{x = rcosθ,y = rsinθ,dxdy = rdrdθ
0 ≤ θ ≤ 2π,0 ≤ r ≤ 2
∫∫_D sin(x² + y²) dxdy
= ∫(0→2π) ∫(0→2) sin(r²) • rdrdθ
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