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如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)求A,B两点的坐标;(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求直线BP的解析式.
题目详情
如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求直线BP的解析式.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求直线BP的解析式.
▼优质解答
答案和解析
(1)把x=0代入y=2x+3,得y═3,
则B点坐标为(0,3);
把y=0代入y=2x+3,得0=2x+3,
解得x=-
,
则A点坐标为(-
,0);
(2)∵OA=
,
∴OP=2OA=3,
当点P在x轴正半轴上时,则P点坐标为(3,0),
设直线BP的解析式为:y=kx+b,
把P(3,0),B(0,3)代入
得
,解得
,
∴直线BP的解析式为:y=-x+3;
当点P在x轴负半轴上时,则P点坐标为(-3,0),
设直线BP的解析式为y=mx+n,
把P(-3,0),B(0,3)代入
得
,解得
,
所以直线BP的解析式为:y=x+3;
综上所述,直线BP的解析式为y=x+3或y=-x+3.
则B点坐标为(0,3);
把y=0代入y=2x+3,得0=2x+3,
解得x=-
3 |
2 |
则A点坐标为(-
3 |
2 |
(2)∵OA=
3 |
2 |
∴OP=2OA=3,
当点P在x轴正半轴上时,则P点坐标为(3,0),
设直线BP的解析式为:y=kx+b,
把P(3,0),B(0,3)代入
得
|
|
∴直线BP的解析式为:y=-x+3;
当点P在x轴负半轴上时,则P点坐标为(-3,0),
设直线BP的解析式为y=mx+n,
把P(-3,0),B(0,3)代入
得
|
|
所以直线BP的解析式为:y=x+3;
综上所述,直线BP的解析式为y=x+3或y=-x+3.
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