早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图2,在平面直角坐标系xOy中,已知OP平分∠yOx.点P(2,2),点A在x轴正半轴上,联结PA,过点P作PB⊥PA交轴正半轴于点B.(1)如图1,当PA⊥x轴时,求点A的坐标;(2)如图2,当PA不垂直
题目详情
如图2,在平面直角坐标系xOy中,已知OP平分∠yOx.点P(2,2),点A在x轴正半轴上,联结PA,过点P作PB⊥PA交轴正半轴于点B.
(1)如图1,当PA⊥x轴时,求点A的坐标;
(2)如图2,当PA不垂直于x轴时,联结AB,试判断△PAB的形状,并说明理由;
(3)如图2,当PA不垂直于x轴时,请直接写出四边形APBO的面积.

(1)如图1,当PA⊥x轴时,求点A的坐标;
(2)如图2,当PA不垂直于x轴时,联结AB,试判断△PAB的形状,并说明理由;
(3)如图2,当PA不垂直于x轴时,请直接写出四边形APBO的面积.

▼优质解答
答案和解析
(1)∵PA⊥x轴,点P(2,2),
∴OA=2,
∴A(2,0);
(2)过P作PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于D,
∵OP平分∠yOx,
∴PD=PC,
∴四边形APBO是正方形,
∴∠CPD=90°,
∵∠APB=90°,
∴∠APC=∠DPB,
在△PDB与△PAC中,
,
∴△PDB≌△PAC,
∴PB=PA,
∵∠APB=90°,
∴△APB是等腰直角三角形;
(3)∵点P(2,2),
∴PC=PD=2,
∵△PDB≌△PAC,
∴S四边形APBO=S正方形CPDO=2×2=4.
∴OA=2,
∴A(2,0);
(2)过P作PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于D,
∵OP平分∠yOx,
∴PD=PC,
∴四边形APBO是正方形,
∴∠CPD=90°,
∵∠APB=90°,

∴∠APC=∠DPB,
在△PDB与△PAC中,
|
∴△PDB≌△PAC,
∴PB=PA,
∵∠APB=90°,
∴△APB是等腰直角三角形;
(3)∵点P(2,2),
∴PC=PD=2,
∵△PDB≌△PAC,
∴S四边形APBO=S正方形CPDO=2×2=4.
看了 如图2,在平面直角坐标系xO...的网友还看了以下:
2008年苏州中考数学第29题怎么做如图,抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M,N.直 2020-04-25 …
如图,抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N.直线y=kx+b 与x轴交于P(-2, 2020-05-13 …
2在X轴与Y轴平面上,以下哪个点与点(21.32)的距离紧近在X轴与Y轴平面上,以下哪个点与点(2 2020-07-12 …
在X轴与Y轴平面上,以下哪个点与点(21.32)的距离紧近(122.-12)(对)(295,107 2020-07-12 …
二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,14);点F(0,1)在y轴上.直线y=-1与y轴交于点 2020-07-29 …
求教:取两个集合的并集运算技巧比如求y轴上的轴上角,y轴上半轴轴上角集合S1={α丨α=90°+k 2020-07-30 …
设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是()A.长轴在x轴上的椭圆 2020-07-30 …
若角α的余弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边在()A.y轴上B.x轴上C.直线y=x上若角α 2020-08-02 …
如图,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两 2020-11-01 …
有一通电导线沿x轴正方向放置(电流方向为x轴正方向)如图所示,导线在z轴上的P点处所产生的磁场方向是 2020-12-05 …