如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx-m=0的解是：x=．

Question

如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2016在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则关于x的方程nx-m=0的解是：x=___．

Answer 1

观察数阵，第一行有一个数，第二行有两个数，
则第n行有n个数，
1+2+3+…+n=((1+n)n)/(2)，
∴((1+n)n)/(2)=2016，
解得：n=64，或n=-63（舍），
∴第1行至64行共有2016个数字，
∴2016在64行的64列，
∴m=64，n=64，
代入一元一次方程得：
64x-64=0，
解得：x=1．
故答案为：1．