如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第6行的最后一个数是，第n行的最后一个数是；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位

Question

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第6行的最后一个数是___，第n行的最后一个数是___；
（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是___．

Answer 1

（1）第一行，最后一个数是1=(1×2)/(2)；
第二行，最后一个数是3=(2×3)/(2)；
第三行，最后一个数是6=(3×4)/(2)；
…
第六行，最后一个数是=(6×7)/(2)=21；
通过观察可知：
第n行，最后一个数=(n(n+1))/(2)；
（2）当n=17时，最后一个数=153；
当n=18时，最后一个数=171；
153<168小于171．
∴168位于第18行，且第18行第一个数字为154．
∴168为第18行第15个数字．
∴168的位置是（18，15）．
故答案为：（1）21；(n(n+1))/(2)；（2）（18，15）．