怎样求第N个数怎样用第?个数来求这组数的规律,有没有统一的方法像1,2,4,9的规律就是第N个数的平方但如果是1,1,2,3,5,8这样的规律怎么求第几个数值112

Question

怎样求第N个数
怎样用第?个数来求这组数的规律,有没有统一的方法
像1,2,4,9的规律就是第N个数的平方
但如果是1,1,2,3,5,8这样的规律怎么求
第几个数 值
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
......
有没有找这种规律的统一方法

Answer 1

这是典型的斐波那契数列，又称兔子数列！
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）【√5表示根号5】
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
所以第n个数就等于(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}