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第一列数为1,第二列数为2,3,4第三列书为5,6,7,8,9第四列书为10,11,12,13,14,15,16.那么第n行第n列数是多少
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第一列数为1,第二列数为2,3,4第三列书为5,6,7,8,9第四列书为10,11,12,13,14,15,16.那么第n行第n列数是多少
▼优质解答
答案和解析
第一行 1
第二行 2,3,4
第三行 5,6,7,8,9
第四行 10,11,12,13,14,15,16
......
设置第n行的第一个数通项为a(n)=c*n^2+d*n+e
代入（1,1),(2,2),(3,5),(4,10)
解得 c=1;d=-2;e=2
所以通项a(n)=n^2-2n+2
由于第n行第一个数为n^2-2n+2,
所以第n行第n列数为n^2-2n+2+n-1即n^2-n+1
（分别代入n=1,2,3,4验算，可知答案正确）
第二行 2,3,4
第三行 5,6,7,8,9
第四行 10,11,12,13,14,15,16
......
设置第n行的第一个数通项为a(n)=c*n^2+d*n+e
代入（1,1),(2,2),(3,5),(4,10)
解得 c=1;d=-2;e=2
所以通项a(n)=n^2-2n+2
由于第n行第一个数为n^2-2n+2,
所以第n行第n列数为n^2-2n+2+n-1即n^2-n+1
（分别代入n=1,2,3,4验算，可知答案正确）
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