对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数，下列函数中是准奇函数的是（把所有满足条件的序号都填上）①f（x）=x

Question

对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数，下列函数中是准奇函数的是______（把所有满足条件的序号都填上）
①f（x）=√(x)
②f（x）=x²
③f（x）=tanx
④f（x）=cos（x+1）

Answer 1

对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数
①使得x取定义域内的每一个值，不存在f（x）=-f（2a-x）
所以f（x）不是准奇函数
②当a=0时，f（x）=-f（2a-x），而题中的要求是a≠0，所以f（x）不是准奇函数
③当a=(π)/(2)时使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（π-x），则称f（x）为准奇函数．
④当a=π时使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2π-x），则称f（x）为准奇函数
故选：③④