随机变量X的概率密度为f(x)={1+x-1≤x≤01-x0

Question

随机变量X的概率密度为f(x)={1+x -1≤x≤0
1-x 0

Answer 1

EX：首先在-1到0间对x(1+x)积分,得数为-1/6
然后在0到1间对x(1-x)积分,得数为1/6
则EX =-1/6+1/6=0
在-1到0间对 x的平方*(1+x) 积分得数为1/12
在0到1间对 x的平方*(1-x) 积分得数为1/12
所以E（X的平方）=1/12+1/12=1/6
DX=E（X的平方）-（EX）的平方=1/6+0的平方=1/6