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函数f(x)=sin(2x+a)是偶函数,求a值
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函数f(x)=sin(2x+a)是偶函数,求a值
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答案和解析
∵f(x)=sin(2x+a)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
sin(-2x+a)=sin(2x+a)
sin(2x+a)+sin(2x-a)=0
2sin(2x)cosa=0
∵x是自变量
∴cosa=0
a=kπ+π/2 (k∈Z)
∴f(-x)=f(x)
sin(-2x+a)=sin(2x+a)
sin(2x+a)+sin(2x-a)=0
2sin(2x)cosa=0
∵x是自变量
∴cosa=0
a=kπ+π/2 (k∈Z)
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