如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O1，⊙O3相外切，⊙O与⊙O2，⊙O4相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L1，L2上，连接O1，O2，O3，O4得四边形O1O2O3O4，则图中

Question

如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃，⊙O₄，⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O₁，⊙O₃相外切，⊙O与⊙O₂，⊙O₄相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L₁，L₂上，连接O₁，O₂，O₃，O₄得四边形O₁O₂O₃O₄，则图中阴影部分的面积为（　　）平方厘米．

A．32
B．32-8π
C．16-4π
D．8π

Answer 1

∵⊙O与⊙O₁，⊙O₃相外切，⊙O与⊙O₂，⊙O₄相外切；
∴O₁O₃=O₂O₄=8cm，即O₁O₂=4√(2)cm．
∴S_阴影=S_{正方形O1O2O3O4}-2S_⊙O=32-2×4π=32-8π（cm²）．
故选：B．