小明、小东分别从A、B两地同时出发,第一次相遇在距离A地600米处.小明到达B地,小东到达A地后立刻返回,而且速度提升三倍.第二次相遇在距B地300米处.A、B相距多少米?

Question

小明、小东分别从A、B两地同时出发,第一次相遇在距离A地600米处.小明到达B地,小东到达A地后立刻返回,而且速度提升三倍.第二次相遇在距B地300米处.A、B相距多少米?

Answer 1

先说结果：1300米
第二次相遇时距离B 地300米,也就是小明返回的距离为300米,根据题目描述,小东速度快于小明（这一点如果我来描述会用很多文字才能说清,所以省略了,自己慢慢理解）,所以小明用3倍速度走这300米时小东也在返回的路上,由于返回时都用3倍速度,所以他们的速度比跟开始时是相同的.设第一次相遇时小东走了X,那么他们的速度比就是600：X,那现在从小明开始返回时起到再次相遇,小明走300米,小东就应该走X/2,而相遇时小东实际走了总路程600+x-300=300+x米,说明小明开始返回时,小东已经返回走了300+x-x/2=300+x/2米,那小东走这段路程时用的开始的3倍速度,此时小明还在用开始的速度从A到B,假设小东到达A处时也用一倍的速度走,那么他就只能走（300+x/2）/3=100+x/6米,如果让小东倒回去x/6米的话,小东就在返回路上距A点100米的地方,那么根据他们开始的速度之比,小明就要倒回去600/6=100米（开始小东走x的距离,小明走了600米,现在小东走了x/6,所以小明只走了600/6）.那么这时候,从第一次相遇的地点走,小明还有100米到达B点,小东超过A点100米,此时两人路程之和显然等于总路程,与第一此相遇时走的路程一样,换句话说,第一次相遇时小东走了700米（600+100）,小明走的是600米,所以总路程是600+700=1300米.
哎!终于叙述完了,不知你明白没有,最后画一个示意图,表示他们在各个关键点各自的位置,那就一目了然了.