第一个观众到达的时间是几点几分?画展9点开门,但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开设3个入场口,则9点9分就不再有人排队；如果开设5个入场口,

Question

第一个观众到达的时间是几点几分?
画展9点开门,但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开设3个入场口,则9点9分就不再有人排队；如果开设5个入场口,则9点5分就没有人排队 ,急,

Answer 1

1.设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.
从9点至9点9分进入观众是3×9,
从9点至9点5分进入观众是5×5.
因为观众多来了9-5=4（分钟）,所以每分钟来的观众是
（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.
9点前来的观众是
5×5-0.5×5=22.5.
这些观众来到需要
22.5÷0.5=45（分钟）.
答：第一个观众到达时间是8点15分.
2.设每个入场口每分钟入场的人数是单位“1”
则每分钟来的人数是
（3*9-5*5）/（9-5）=1/2个单位
原来人数是
3*9-9*1/2=45/2个单位
每分钟来1/2个单位,来45/2个单位需要的时间是
（45/2）/（1/2）=45分
第一个观众到达的时间是
9点-45分=8点15分
3.设每分钟来X人,入口每分钟过Y人
如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队
那么四分钟内来的人4X＝9＊3＊Y－5＊5＊Y＝2Y．则Y＝2X
那么开3个入口时,进入场内的人：9＊3＊Y＝27Y＝54X
即开三个入口时,进入的人是54分钟到来的人．那么54－9＝45
所以第一个人是8：15到来的