已知—个球的外切圆台的上.下底面半径分别为r和R,求该球表面积

Question

已知—个球的外切圆台的上.下底面半径分别为r和R,求该球表面积

Answer 1

设球心与上底面边的连线长为x,于下底面边的连线长为z,球的半径为y,则有
x^2+z^2=(R^2+r^2)~(1);
y^2+x^2=r^2~(2);
y^2+z^2=R^2~(3);
解(1)(2)(3)得:
2y^2=2Rr=>y=?(Rr)=>v=4(pai)[?(Rr)]^2=4(pai)Rr(注?表示根号)