从斜面最低端D,每隔0.1s在D处沿斜面向上以相同初速度弹出一个小球,在连续弹出几个后,对在斜面上的小球拍下照片（斜面上由上至下为A、B、C、D顺序的4个小球）,测得S（AB）=10cm,S（CD）=14cm,

Question

从斜面最低端D,每隔0.1s在D处沿斜面向上以相同初速度弹出一个小球,在连续弹出几个后,对在斜面上的小球拍下照片（斜面上由上至下为A、B、C、D顺序的4个小球）,测得S（AB）=10cm,S（CD）=14cm,试求：
1、小球的加速度
2、小球从D点弹出的初速度
3、为了能让球到达斜面最顶端,斜面长度最大值为多少?

Answer 1

设加速度a,每段时间为t,初速度V,速度为零时用的时间T
由Scd=V*t-0.5*a*t^2 得 14=0.1*V-0.5*a*0.1^2
简化得 1）14=0.1*V-0.005*a
由Sbd=V*(2*t)-0.5*a*(2*t)^2 得Sbd=2*V*t-2*a*t^2
Sad=V*(3*t)-0.5*a*(3*t)^2 得Sad=3*V*t-4.5*a*t^2
由题意 Sad-Sbd=10 代入上式
简化得 2）10=0.1*V-0.025*a
1)-2)得加速度：a=200 cm/s^2
a代入1) 得初速度 V=150 cm/s
由V=a*T 解得 T=0.75 s
由S=0.5*a*T^2 计算得 斜面长度S=56.25 cm