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一个圆台高为4cm下底面半径为4cm上底面半径为6cm求圆台的全面积
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一个圆台高为4cm下底面半径为4cm上底面半径为6cm求圆台的全面积
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答案和解析
向下补充为圆锥,所增加的小圆锥的高为H,母线长为L1,整个大圆锥的高=H+4,母线长L2;
H:(H+4)=4：6
H=8cm；
L1²=H²+4²=8²+4²=80
L1=4√5cm,
L2²=(H+4)²+6²=12²+6²=180,
L2=6√5cm;
圆台的全面积=大圆锥的侧面积-小圆锥的侧面积+上底面积+下底面积
=L2*2*π*6/2-L1*2*π*4/2+π*6²+π*4²
=6√5*6π-4√5*4π+52π
=(52+20√5)π(cm²)
H:(H+4)=4：6
H=8cm；
L1²=H²+4²=8²+4²=80
L1=4√5cm,
L2²=(H+4)²+6²=12²+6²=180,
L2=6√5cm;
圆台的全面积=大圆锥的侧面积-小圆锥的侧面积+上底面积+下底面积
=L2*2*π*6/2-L1*2*π*4/2+π*6²+π*4²
=6√5*6π-4√5*4π+52π
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