如图所示是一个横截面为半圆,半径为r的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系如图所示是一个横截面为半圆,半径为R的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B,且mA＝2mB,由图示

Question

如图所示是一个横截面为半圆,半径为r的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系
如图所示是一个横截面为半圆,半径为R的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B,且mA＝2mB,由图示位置由静止开始释放A物体,当物体B达到半圆顶点时,求绳的张力对物体B所做的功.
我立刻要!

Answer 1

没图不太好答啊!
假设物体A、B刚开始都正好在光滑圆柱面的底端
则能量守恒定律得：（mA+mB）V^2/2+mBgR=mAgπR/2
因为mA=2mB,所以得:3mBV^2/2+mBgR=mBgπR
所以得：mBV^2/2=mBgR(π-1)/3
即物体B的动能为：mBgR(π-1)/3
又：物体B增加的重力势能是mBgR
所以物体B增加的能量是mBgR(π-1)/3+mBgR
即：mBgR(π+2)/3