如图所示为竖直平面内的两个半圆轨道，在B点平滑连接，两半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，小半圆半径为R，大半圆半径为2R，一滑块从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁

Question

如图所示为竖直平面内的两个半圆轨道，在B点平滑连接，两半圆的圆心O₁、O₂在同一水平线上，小半圆半径为R，大半圆半径为2R，一滑块从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，滑块从小半圆的左端向上运动，刚好能到达大半圆的最高点，大半圆内壁光滑，则（　　）

A. 滑块在A的初速度为

√(3gR)

B. 滑块在B点对小半圆的压力为6mg

C. 滑块通过小半圆克服摩擦做的功力为mgR

D. 增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变

Answer 1

A．由于滑块恰好能通过大的半圆的最高点，重力提供向心力，即mg=m(v2)/(2R)，解得：v=√(2gR)，以AB面为参考面，根据机械能守恒定律可得：(1)/(2)m

v

2 A

=2mgR+(1)/(2)m（√(2gR)）²，求得v_A=√(6gR)，故A错误；
B．滑块在B点时对小圆轨道的压力为：F=m(v2)/(R)=6mg，故B正确；
C．设滑块在O₁点的速度为v，则：v=√(2g×2R)=2√(gR)，在小的半圆中运动过程中，根据动能定理W_f=(1)/(2)m

v

2 A

-(1)/(2)mv²=mgR，故C正确；
D．增大滑块在A点的初速度，则物块在小的半圆中各个位置速度都增大，物块对半圆轨道的平均压力增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D错误．
故选：BC．