圆台的高为4,母线长为5,侧面积为45π,则次圆台的体积为（答案84π,

Question

圆台的高为4,母线长为5,侧面积为45π,则次圆台的体积为 （答案84π,

Answer 1

设上下底的半径分别为r,R
则母线,高,R-r构成一个直角三角形,母线为斜边5,高为直角边4,通过勾股定理得到R-r=3,即R=3+r
圆台的侧面积公式
s=π(r+R)l
=π(r+3+r)
=π(2r+3)
=45π
r=3,则R=6
圆台的体积公式
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
代入h=4,r=3,R=6得到体积为84π
ππ