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比赛规则如下:每次投篮投中一次得2分,未中扣1分,每位同学原始积分均为0分,当累积得分少于或等于2分则停止投篮,否则继续,每位同学最多投篮5次.且规定总共投中5、4、3次的同学分别为一
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比赛规则如下:每次投篮投中一次得2分,未中扣1分,每位同学原始积分均为0分,当累积得分少于或等于2分则停止投篮,否则继续,每位同学最多投篮5次.且规定总共投中5、4、3次的同学分别为一、二、三等奖,奖金分别为30元、20元、10元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动,他们每次投篮命中的概率均为,且互不影响.(1)求甲同学能获奖的概率; (2)记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为X,求X的期望EX
▼优质解答
答案和解析
据题分析可知,可能打的局数只有2局或者4局.(两局为某一方连续两次次胜,四局为打满或者打满与一方比另一方多两分同时存在).接下来的问题就容易的多了,设事件A为打两局结束比赛,事件B为打4局结束比赛.那么P(A)=(2/3)*(2/3)*(2/3)*(2/3)+(1/3)*(1/3)*(1/3)*(1/3)=17/81,P(B)=1-P(A)=64/81.分布列我想这样就可以画了,一共有两个变量2和4,对应概率为17/81,64/81.期望E(ξ)=2*(17/81)+4*(64/81)=290/81.
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