用一块矩形铁皮做圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径为24cm，下底半径为16cm，母线长为48cm，求矩形铁皮长边的最小值．

Question

用一块矩形铁皮做圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径为24 cm，下底半径为16 cm，母线长为48 cm，求矩形铁皮长边的最小值．

Answer 1

答案：
解析：
　　如图，设圆台的侧面展开图的圆心角∠AO＝α，OA＝x，由三角形相似可得＝，解得x＝96 cm． 　　则＝，解得α＝60°，所以△BO为正三角形，那么B＝OB＝96＋48＝144 cm．由下图可知，矩形铁皮长边的最小值为144 cm．