用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是（）A、圆锥B、圆柱C、圆台D、球体

Question

用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是（　　）

A、圆锥

B、圆柱

C、圆台

D、球体

Answer 1

考点：
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：
计算题 空间位置关系与距离
分析：
根据各选项中旋转体的定义与性质，可得A、B、C中的旋转体的截面都可能不是圆，而无论怎样用平面去截球，得到的截面都是圆面，可得D项正确．

对于A，由于圆锥的轴截面是一个等腰三角形，故A不符合题意；对于B，圆柱的轴截面是矩形，与上下底不平行的平面截得的截面是椭圆，可得B不符合题意；对于C，圆台轴截面是等腰梯形，故C不符合题意；对于D，用任意的平面去截球，得到的截面均为圆，可得D符合题意．故选：D
点评：
本题考查由截面形状去判断几何体的形状．解题时应该注意：根据截面形状去想象几何体与给一个几何体得到它的截面是一个互逆的思维过程，要能根据所给截面形状仔细加以分析，可得正确答案．