圆台的母线长为8cm,母线与底面成60°角,轴截面两条对角线互相垂直,求圆台的全面积.

Question

圆台的母线长为8cm,母线与底面成60°角,轴截面两条对角线互相垂直,求圆台的全面积.

Answer 1

从轴截面入手,设上底面半径为x,下底面半径为y,高为h.y-x=8cos60°=4,h=8sin60°=4根号3由轴截面两条对角线互相垂直所以2（x+y）=2h=8根号3所以 x=2（根号3）-2, y=2（根号3）+ 2 , h=4 根号3圆台的全面积S=π（x+y）l + π*x^2 + π y^2=(32根号3 + 32）π