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圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的侧面积为.

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圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,则圆台的侧面积为______.
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答案和解析
∵圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,设圆台上底面的半径为 r,
则下底面半径和高分别为4r 和4r,由 100=(4r)2+(4r-r)2 得,r=2,
故圆台的侧面积等于π(r+4r)l=π(2+8)×10=100π,
故答案为:100π.
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