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已知：如图，∠1=∠2，BD=BC．求证：∠3=∠4．
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已知：如图，∠1=∠2，BD=BC．求证：∠3=∠4．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠ABD=180°-∠1，
∠ABC=180°-∠2，∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ABC．
在△ABD和△ABC中，
BD=BC，∠ABD=∠ABC，AB=AB，
∴△ABD≌△ABC．
∴∠3=∠4．
∠ABC=180°-∠2，∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ABC．
在△ABD和△ABC中，
BD=BC，∠ABD=∠ABC，AB=AB，
∴△ABD≌△ABC．
∴∠3=∠4．
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