早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a>0,b>0,a+b=1,求证求证（1+1/a）（1+1/b）≥9
题目详情
已知a>0,b>0,a+b=1,求证
求证（1+1/a）（1+1/b）≥9
求证（1+1/a）（1+1/b）≥9
▼优质解答
答案和解析
左边=1+(a+b)/ab+1/ab
=1+2/ab
1=a+b≥2√ab
平方
ab≤1/4
1/ab≥4
所以1+2/ab≥9
所以(1+1/a)(1+1/b)≥9
=1+2/ab
1=a+b≥2√ab
平方
ab≤1/4
1/ab≥4
所以1+2/ab≥9
所以(1+1/a)(1+1/b)≥9
看了 已知a>0,b>0,a+b=...的网友还看了以下：
利用函数图像判断下列方程有没有实数根,有几个实数根?（1）x^2+7x+12=0（2）lg(x^2 2020-05-16 …
已知直线l经过3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P,且垂直于直线x－2y－1＝0 求直 2020-05-16 …
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过点(1,2/3)且历心率e=1/2求椭圆方程 2020-06-15 …
帮解一道整式的加减若[m+1/3+(n-1/2)=0,求多项式m+2mn+n-2m-2mn+3n的 2020-07-30 …
求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠ 2020-10-31 …
已知(a+1)^2+(b-3)^2=0,求ab已知│x+2│+(y-1)^2+(z-1)^4=0,求 2020-11-01 …
若同时满足0≤x＜1,2＜x≤3的值也满足不等式2x^2+mx-1＜0,求实数m的取值范围.若满足0 2020-11-19 …
当0＜a＜1,n→+0,求na^n当n→+0时①0＜a＜1时,求na^n极值②a＞1,求a^n／n极 2020-12-27 …
1、已知实数a、b、c满足2│a-1│+√2b+c（根号2b+c）+c的平方-c+1/4=0,求a、 2020-12-31 …
①已知/a/=4,/b/=3且a>b的值②已知/a+b/=0,/a-1/2/=0求a-b的值?什么答 2021-01-13 …