下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（）A．f（x）=x-1B．f（x）=cosxC．f（x）=2|x|D．f(x)＝log12|x|

Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（　　）

A．f（x）=x^-1
B．f（x）=cosx
C．f（x）=2^|x|
D．f(x)＝log(1)/(2)|x|

Answer 1

A．函数f（x）=x^-1是奇函数，∴不满足条件．
B．函数f（x）=cosx是偶函数，但在（0，+∞）上不是单调函数．不满足条件．
C．函数f（x）=2^|x|是偶函数，在（0，+∞）上是单调递增函数，不满足条件．
D．函数f(x)＝log(1)/(2)|x|是偶函数，在（0，+∞）上是单调递减函数，满足条件，
故选：D．