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设lim(x→∞)(1+x/x)^ax=∫te^tdt,则常数a=

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设lim(x→∞)(1+x/x)^ax=∫te^tdt,则常数a=
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答案和解析
左边=lim(x→∞)(1+(1/x) )^ax=e^a;
右边一定是个定积分,积分限是多少?