如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨

Question

如图所示，半 径 R ＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点 B 和圆心 O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一 端点 C 为轨道的最低点． C 点右侧的 水平路面上紧挨 C 点放置一木 板，木板质量 M ＝1 kg，上表面与 C 点等高．质量 m ＝1 kg的物块(可 视为质点)从空 中 A 点以 v ₀ ＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的 B 端沿切线方 向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ ₁ ＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ ₂ ＝0.05，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取 g ＝10 m/s ² 。试求：
(1)物块经过轨道上的 C 点时对轨道的压力；
(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动 摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板 上滑下？

Answer 1

如图所示，半 径 R ＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点 B 和圆心 O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一 端点 C 为轨道的最低点． C 点右侧的 水平路面上紧挨 C 点放置一木 板，木板质量 M ＝1 kg，上表面与 C 点等高．质量 m ＝1 kg的物块(可 视为质点)从空 中 A 点以 v ₀ ＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的 B 端沿切线方 向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ ₁ ＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ ₂ ＝0.05，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取 g ＝10 m/s ² 。试求：
(1)物块经过轨道上的 C 点时对轨道的压力；
(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动 摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板 上滑下？

(1)46 N
(2)6 m